GEOMETRIE PENTRU PERFECTIONAREA PROFESORILOR - A.C. ALBU, V. OBADEANU, F. RADO, I.P. POPESCU, D. SMARANDA

PREZENTARE
Lucrarea de faţă se adresează în mod special profesorilor
de matematică şi are menirea să constituie un instrument
util în perfecționarea lor profesională în domeniul geome-
triei. Din acest motiv s-a postulat de la bun început ca prin
conţinutul ei lucrarea să acopere în întregime „Programa de
perfecționare“, în vigoare din 1980-1981. Această pro-
gramă conține:
Axiomatica lui Euclid şi Hilbert a geometriei euclidiene
plane şi în spațiu. Figuri geometrice: unghi, triunghi,
poligoane, poliedre. Congruența figurilor. Deplasări.
Transformări geometrice. Grupuri de transformări.
Grupul transformărilor ortogonale. Omotetii. Inversiune.
Izometrii. Structura grupului izometriilor.
Conice şi cuadrice. Clasificarea afină şi clasificarea
metrică a conicelor şi cuadricelor.
Spații afine. Structura afină a unui spațiu vectorial.
Vectori liberi. Proprietăți geometrice legate de depen-
dența liniară şi operații cu vectori liberi.
Spații vectoriale euclidiene. Produs scalar. Baze or-
togonale şi ortonormate. Procedeul de ortogonalizare al
lui Gramm-Schmidt. Distanțe. Forme pătratice. Teorema
lui Lagrange. Teorema de inerție a lui Sylvester.
Examinînd conținutul lucrării se constată că postulatul
fundamental enunțat mai sus, acoperirea completă a pro-
gramei, a fost îndeplinit.
In realizarea prezentei lucrări, autorii au căutat perma-
nent şi cu atenție, ca materialul ştiinţific expus să constituie
un auxiliar cît mai eficace în înțelegerea superioară a teo-
riilor geometrice predate astăzi în învăţămînt. Datorită
acestei linii de conduită, au fost prezentate acele teorii şi
acele aspecte ale lor, a căror cunoaştere asigură predarea
de pe poziții de înțelegere superioară, predarea cu orizont,
a actualelor manuale de geometrie.
Autorii s-au străduit să asigure lucrării o independență
maximă faţă de alte lucrări de geometrie. Trimiterile obli-
gatorii au fost eliminate. Conținutul a fost divizat în trei
părți, independente între ele, studierea lor separată fiind po-
sibilă. Cunoaşterea profundă a manualelor de liceu şi o anumită înțelegere a ceea ce este matematica contemporană,
asigură parcurgerea în bune condiții a lucrării. Cursurile
fundamentale de matematică, predate în învăţămîntul su-
perior, fac această parcurgere chiar lesnicioasă. Remarcăm
că nu rezultă de aici o scurtare excesivă a timpului de studiu,
acesta fiind acelaşi ca pentru orice altă lucrare de mate-
matică de aceleaşi proporții.
Lucrarea poate fi utilizată cu folos şi de către elevii
foarte buni din ultimele clase de liceu, profesorii de fizică,
de către ingineri, în sfîrşit de către toţi cei care într-un mod
sau altul vin în contact, utilizează, vor să cunoască, unele
teorii fundamentale ale ştiinţelor matematice.