GAZETA MATEMATICA 2024 SERIA B NR.1-8, 10-12, SERIA A NR.1-4 (11 REVISTE) - MARCEL TENA

Name: GAZETA MATEMATICA 2024 SERIA B NR.1-8, 10-12, SERIA A NR.1-4 (11 REVISTE)
SKU: 181104
Author: MARCEL TENA

ISBN/COD:1584-9333
Domeniu: Algebră
Tip lectură: Revistă/Publicație periodică
Editura: SOCIETATEA DE STIINTE MATEMATICE
An apariție: 2024
Limba: romana
Nr. Pagini: 1499
Tip copertă: Necartonată (Paperback)
Dimensiuni carte:17.0 x24.0 x3.0

Distribuie

Disponibilitate:Stoc epuizat

Un an întreg de matematică românească, strâns între aceleași coperți, pentru cei care nu vor să caute numărul cu pricina prin sertare.

Colecția reunește practic întreg parcursul Gazetei Matematice din 2024: seria B, numerele 1-8 și 10-12, alături de seria A, numerele 1-4, în total 11 reviste însumând aproape 1500 de pagini. Este exact tipul de exemplar pe care un profesor sau un elev pasionat de concursuri și-l dorește complet, fără goluri, fără numere lipsă care să strice logica unui abonament urmărit lună de lună.

Sub coordonarea lui Marcel Tena, revista își păstrează caracterul tehnic și riguros care a consacrat-o de generații: probleme de algebră superioară, analiză, geometrie, articole de fond și rubrici dedicate pregătirii pentru olimpiade. Numărul de pe coperta acestui exemplar tratează, între altele, mărginirea rădăcinilor complexe ale unei ecuații algebrice, folosind algoritmul lui Euclid pentru determinarea celui mai mare divizor comun dintre un polinom și derivata sa, precum și metode de localizare bazate pe șirul lui Sturm și pe studierea variațiilor de semn pe subintervale - un exemplu tipic al nivelului la care se discută în paginile publicației.

Apărută sub egida Societății de Științe Matematice, ediția din 2024 continuă o tradiție editorială care a format nenumărați olimpici și profesori de-a lungul deceniilor, păstrând formatul necartonat familiar cititorilor fideli ai revistei.

Reper de lectură

Se potrivește profesorilor de matematică ce vor materiale actuale de lucru la clasă, elevilor cu ochii la olimpiade și oricui ține la o colecție completă, fără numere pierdute pe drum.

Problema mărginirii rădăcinilor complexe ale unei ecuații algebrice este de o deosebită importanță din mai multe motive. În primul rând, toate metodele de localizare și apoi determinare concretă presupun ca rădăcinile polinomului să fie simple ceea ce este o problemă absolut elementară. Considerând polinomul P și derivata acestuia P' se determină cu algoritmul lui Euclid cel mai mare divizor comun D = (P,P'), iar P/D are exact aceleași rădăcini ca P, dar cu ordin 1 de multiplicitate.
Prin urmare, considerând un polinom cu rădăcinile simple, relativ la cele reale, şirul lui Sturm le localizează, dar se impune anterior determinarea unui interval (a, b)
care, fragmentat într-un număr oarecare de părți, să permită studierea valorilor succesive ale variațiilor de semn din cadrul șirului.
O metodă mai simplă este aceea de dividere a unui interval (a, b) în care se găsesc rădăcinile într-un număr oarecare de părți și apoi studierea variațiilor de semn ale polinomului la capetele părţilor în care a fost împărţit intervalul. Cu această metodă, pot exista rădăcini suficient de apropiate care să intre în număr impar într-unul din acele intervale și atunci se va produce o „pierdere” de rădăcini.
Relativ la rădăcinile imaginare, ideea este de a le localiza într-un disc de rază cât mai mică posibil.