GAZETA MATEMATICA 2015/2017 (2 REVISTE) - MARCEL TENA

Modele de lecţii Prezenţa elementelor de teoria probabilităţilor în programa de liceu de EUGEN PÅLTĂNEA Propunem o tematică şi mai multe exemple pentru un ciclu de lecţii de teoria probabilităţilor şi statistică matematică. Discutăm strategii de prezentare la clasă a câtorva concepte fundamentale şi exemplificăm utilizarea acestora în probleme inspirate din cotidian.
Întâmplarea, posibilitatea, riscul sunt termeni care definesc în mod uzual situaţii de tip nedeterminist, incert, aleatoriu. Modelarea matematică a fenomenelor aleatoare reprezintă un domeniu fascinant al cunoaşterii. Studiul matematic al acestor fenomene are ca principal obiectiv prognoza (predicţia), cu finalitate decizională. Cu alte cuvinte, sunt analizate ştiinţific şansele de realizare a evenimentelor care se pot produce în urma unei experienţe. Astfel, matematicianul francez Abraham de Moivre intitula sugestiv The Doctrine of Chances prima carte din istorie dedicată teoriei probabilităţilor, publicată în anul 1718. Teoria probabilităţilor şi, respectiv, statistica matematică sunt două ramuri înrudite, bine conturate, ale matematicii, care au cunoscut o dezvoltare considerabilă în ultimul secol. Statistica matematică are ca obiect analiza unor date experimentale în scopul estimării legii statistice care guvernează apariţia acestor date. Practic, toate sferele activităţii umane beneficiază de rezultatele studiilor statistice. Teoria probabilităţilor, fundamentată teoretic în prima jumătate a secolului al XX-lea prin operele matematicienilor Andrey Nikolaevich Kolmogorov şi Richard von Mises, defineşte axiomatic şi studiază spaţiile de probabilitate, variabilelele aleatoare şi procesele stocastice. Sunt descrise cele mai importante legi (distribuţii) de probabilitate, cu evidenţierea caracteristicile lor numerice. Formalizarea matematică este bazată pe teoria mulţimilor, astfel încât operaţiile cu evenimente se transcriu, printr-o dualitate de limbaj matematic, ca operaţii cu mulţimi.