GAZETA MATEMATICA 1966 SERIA B, NR.2, 5-7, 9, 11-12 (7 REVISTE) - MARCEL TENA

În cursul superior al şcolii medii elevii se obişnuiesc treptat, să rezolve ecuaţii şi sisteme de ecuații de gradul întîi şi doi, precum şi unele ecuații particulare de grad superior: ecuații binome, ecuații trinome și ecuaţii reciproce. De asemenea se învaţă găsirea rădăcinilor raţionale ale ecuațiilor algebrice. În toate aceste rezolvări se urmăreşte găsirea rădăcinilor exacte ale ecuațiilor algebrice. Acest lucru nu este întotdeauna necesar în practică, deoarece chiar datele care au condus la formarea ecuaţiilor corespunzătoare nu sînt exacte. Găsirea rădăcinilor exacte nici nu este posibilă în general, deoarece pentru ecuaţiile algebrice de cel puțin gradul al cincilea nu avem formule cu radicali pentru rezolvarea lor, iar formulele pentru rezolvarea ecuațiilor de gradele III şi IV sînt compli cate. Din aceste motive se impune folosirea unor metode care să ne dea valori aproximative sau apropiate, ale rădăcinilor. Aşa se procedează la rezolvarea ecuațiilor trigonometrice şi logaritmice cu ajutorul tabelelor."
În clasa a XI-a, după ce se cunoaşte calculul diferențial, se abordează rezolvarea ecuațiilor pe această cale. Aici se dau metode pentru determinarea unui interval cît mai mic, în care se găseşte o rădăcină reală a ecuației date. Rădăcina este considerată ca limita unui şir convergent x1, x2, ..., x,... fiecare din termenii săi reprezentînd o valoare aproximativă a ei. La astfel de şiruri conduc aplicările succesive ale metodei înjumătăţirii segmentului, a metodei coardei și metodei tangentei. Dificultățile ivite din cauza volumului mare de calcule ce trebuie făcute nu mai constituie o piedică, deoarece aceste calcule se pot programa la maşinile electronice.
Unele dintre acestea funcţionează în București, Cluj şi Timişoara, ele sînt folosite, bineînţeles, cînd este vorba de găsirea rădăcinilor cu o precizie foarte mare. În cazul cînd precizia cerută este mică calculele se pot face cu mîna, sau folosind maşinile de birou obişnuite.